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1cos2x的原函数

1cos2x的原函数

`cos2x` 的原函数可以通过积分 \\(\\cos^2 x\\) 来求得。根据积分公式和三角恒等式,我们可以得到:

\\[

\\int \\cos^2 x \\, dx = \\int \\frac{1 + \\cos 2x}{2} \\, dx = \\frac{1}{2} \\int (1 + \\cos 2x) \\, dx = \\frac{1}{2} \\left( x + \\frac{1}{2} \\sin 2x \\right) + C

\\]

其中 `C` 是积分常数。因此,`cos2x` 的一个原函数是:

\\[

\\frac{1}{2}x + \\frac{1}{4}\\sin 2x + C

\\]

这个结果也可以通过凑微分法得到,即利用 \\(\\cos^2 x = \\frac{1 + \\cos 2x}{2}\\) 进行积分。

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